大家好，今天的内容将围绕凯利公式为0展开，同时也会对凯利公式是什么进行详细讲解，希望本文能为您提供实用的信息！

本文目录

1. 凯利公式简单理解-凯利公式经典口诀
2. 凯利公式有什么
3. 凯利公式的推导过程

投资，对于许多人来说，既是一门艺术，也是一门科学。在这个充满不确定性的市场中，投资者们都在寻找一种能够帮助他们获得稳定收益的方法。而其中，凯利公式（Kelly Criterion）就是被广泛认可的一种投资策略。当凯利公式为0时，又意味着什么呢？本文将带您一起探索这个神秘的投资法则。

一、凯利公式的起源与原理

1. 起源

凯利公式最初由美国数学家约翰·凯利（John L. Kelly Jr.）在1956年提出。他在研究贝尔实验室的赌注策略时，发现了这个神奇的公式。

2. 原理

凯利公式是一种基于概率论的投资策略，旨在帮助投资者在风险可控的前提下，实现最大化的收益。其核心思想是：投资者应该将资金按照一定的比例分配到不同的投资项目中，以实现收益的最大化。

凯利公式的基本公式为：

""[ f = ""frac{bp - q}{b} ""]

其中：

• ""( f "") 表示资金分配比例
• ""( b "") 表示投资项目的赔率（即盈利概率）
• ""( p "") 表示投资项目的盈利概率
• ""( q "") 表示投资项目的亏损概率（""( q = 1 - p "")）

当 ""( f "") 为正值时，表示投资者应该增加对该项目的投资；当 ""( f "") 为负值时，表示投资者应该减少对该项目的投资；当 ""( f "") 为0时，表示投资者应该停止对该项目的投资。

二、凯利公式为0的含义

当凯利公式为0时，意味着投资者应该停止对该项目的投资。这可能是由于以下几个原因：

1. 投资项目的盈利概率和亏损概率相等

当 ""( p = q "") 时，凯利公式为0。这表明投资者对该项目的投资收益和风险处于平衡状态，继续投资并不能带来额外的收益。

2. 投资项目的赔率过低

当 ""( b "") 过低时，即使 ""( p "") 和 ""( q "") 不相等，凯利公式也可能为0。这时，投资者应该寻找赔率更高的投资项目。

3. 投资者对投资项目的判断失误

有时，投资者可能对某个项目的盈利概率和亏损概率判断失误，导致凯利公式为0。这时，投资者应该重新审视自己的投资决策。

三、凯利公式在实际投资中的应用

1. 举例说明

假设投资者发现某只股票的盈利概率为60%，亏损概率为40%，赔率为1.5。根据凯利公式，我们可以计算出：

""[ f = ""frac{1.5 ""times 0.6 - 0.4}{1.5} = 0.2 ""]

这意味着投资者应该将20%的资金分配到这只股票上。

2. 注意事项

在实际应用凯利公式时，投资者需要注意以下几点：

（1）不要盲目追求高赔率，要结合实际情况进行判断。

（2）关注投资项目的盈利概率和亏损概率，避免风险。

（3）定期调整投资策略，以适应市场变化。

凯利公式是一种有效的投资策略，可以帮助投资者实现最大化的收益。当凯利公式为0时，投资者应该停止对该项目的投资。在实际应用中，投资者需要关注投资项目的赔率、盈利概率和亏损概率，以避免风险。希望本文能对您有所帮助。

通过以上表格，我们可以看到，股票A的凯利公式为正值，表示投资者应该增加对该股票的投资；股票B的凯利公式为负值，表示投资者应该减少对该股票的投资；股票C的凯利公式为0，表示投资者应该停止对该股票的投资。

凯利公式简单理解-凯利公式经典口诀

在概率论中，凯利公式（也称“凯利方程式”）是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。这个公式可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。若赌局的期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是不赌为赢。

一、凯利公式简单理解

1、设赌客的本金为 N，投注比例为 f，游戏每局有 n种结果，第 i种结果的净收益率为 ri，发生的概率为 pi。则一局后对数本金 ln N的增量(对数增长率)的数学期望为

2、令上式对 f求导，取极值时的投注比例 f满足方程

3、满足以上方程(即“凯利方程式”)的解 f= f*即为最佳的投资比例。当期望净收益率Σi pi ri 0时，解得 f* 0。期望收益率为零或负时，由于通常赌局不允许 f 0反向下注，此时最佳策略是 f= 0，即不赌为赢。如果每局游戏只有 n= 2种结果(赢或输)，其中 r1= rw 0，r2=-rL 0，p1= p，p2= 1– p，则凯利方程的解 f= f*为

4、这个公式称作“凯利公式”。如果每次赢的时候回报是 1赔 b，输的时候是输光全部赌注，则 rw= b– 1为净赔率，而 rL= 1。

二、凯利公式压大小稳赚

1、凯利公式

凯利公式由John L.Kelly.Jr于1956年发表在《贝尔系统技术期刊》上，用于计算特定赌局中的下注比例，以使用户的资金增长率达到最大化。

凯利公式的原始表达式如下：

f*=( kp– 1)/( k– 1)

其中p代表胜率，k代表毛赔率。

2、毛赔率

毛赔率指包含本金的赔率。比如单次下注1元，赌输时损失1元，赌赢时获得3元(包含下注的1元)。

则本次赌局的毛赔率为3:1，净赔率为2:1，净利润为2元。

3、应用举例

假设有一场赌局，每次下注的胜率为60%，赌输时损失全部下注金额，赌赢时可获得3倍的下注金额(含下注金额)。

请问每次应下注多大金额，才能使资金的增值速度最快?

在这场赌局中，胜率p=60%，毛赔率k=3，代入凯利公式计算，可求得最佳下注比例：f*= 40%

三、凯利公式经典口诀

1、公式中分子的bp– q代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。

2、赢面还要除以“b”才是投注资金比例。也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。

下面三个正期望值的游戏，你看看选哪个：

1.“小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp– q=5*20%– 80%= 20%

2.“中博中”：胜率60%，1赔1。bp– q= 1*60%-40%= 20%

3.“大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp– q= 0.5*80%– 20%= 20%

四、凯利公式十大必胜技巧

3d号码012路是针对百、十、个位号码的一个指标，也称作除3余数。

号码除以3余数为0即0路，除以3余数为1即1路，除以3余数为2即2路。

具体划分：0、3、6、9为0路数，1、4、7为1路数，2、5、8为2路数。

3d判断012路必下一路的方法：用上期奖号的十位乘以4得出的个位号，就是本期012路中必下的一路。

五、凯利公式怎么计算胜率

首先，最近一期开出号码的百位数或十位数与上期百位数或十位数如果有垂直相同号码，那么未来三期以内常常会开出组三。譬如第08354期开奖号码为“801”，第08355期开奖号码为“820”，连续两期百位号码均是“8”，结果第08356期开出组三奖号“363”。

其次，当期开奖号码百位数与上期十位数如果相同，未来三期也可能开出组选3，这样的例子也不少见。如第08347期奖号“807”，随后第08348期“014”的百位与之前一起的十位上的奖号相同，随后第08349期果然开出“400”的组三奖号。

第3，还可以观察当期开奖号码十位数与上期百位数，如果相同，则未来三期内也有可能开出组选三。例如第08339期开奖号码为“452”，第08340期开奖号码为“342”，十位号码“4”与上期百位号码“4”相同，结果第08341期开出组三奖号“699”。

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凯利公式有什么

凯利公式十大必胜技巧最佳经验本文由作者推荐没有任何一种公式可以让球迷在参与足球竞猜的时候可以达到必胜的效果,因为任何方法它都不是百分百的。

一、凯利公式经典口诀

1、设赌客的本金为 N，投注比例为 f，游戏每局有 n种结果，第 i种结果的净收益率为 ri，发生的概率为 pi。则一局后对数本金 ln N的增量(对数增长率)的数学期望为

2、令上式对 f求导，取极值时的投注比例 f满足方程

3、满足以上方程(即“凯利方程式”)的解 f= f*即为最佳的投资比例。当期望净收益率Σi pi ri 0时，解得 f* 0。期望收益率为零或负时，由于通常赌局不允许 f 0反向下注，此时最佳策略是 f= 0，即不赌为赢。如果每局游戏只有 n= 2种结果(赢或输)，其中 r1= rw 0，r2=-rL 0，p1= p，p2= 1– p，则凯利方程的解 f= f*为

4、这个公式称作“凯利公式”。如果每次赢的时候回报是 1赔 b，输的时候是输光全部赌注，则 rw= b– 1为净赔率，而 rL= 1。此时凯利公式简化为

二、凯利公式十大必胜技巧

1、凯利公式

凯利公式由John L.Kelly.Jr于1956年发表在《贝尔系统技术期刊》上，用于计算特定赌局中的下注比例，以使用户的资金增长率达到最大化。

凯利公式的原始表达式如下：

f*=( kp– 1)/( k– 1)

其中p代表胜率，k代表毛赔率。

2、毛赔率

毛赔率指包含本金的赔率。比如单次下注1元，赌输时损失1元，赌赢时获得3元(包含下注的1元)。

则本次赌局的毛赔率为3:1，净赔率为2:1，净利润为2元。

3、应用举例

假设有一场赌局，每次下注的胜率为60%，赌输时损失全部下注金额，赌赢时可获得3倍的下注金额(含下注金额)。

请问每次应下注多大金额，才能使资金的增值速度最快?

在这场赌局中，胜率p=60%，毛赔率k=3，代入凯利公式计算，可求得最佳下注比例：f*= 40%

三、凯利公式高级倍投法

1、第一个技巧：“去一尾”

2、上期开桨的前三位的跨度值稳定去一尾，目前较大连错期数是三期，但是这种情况很少，长期实战效果不错。

3、上期开桨的前三位的跨度值稳定去一尾，目前较大连错期数是三期，但是这种情况很少，没有长期实战，但是效果也不错。注：这里所说的跨度值是开桨号码的较大值和较小值的差。

4、第二个技巧：“去两尾”去两位就是上期开桨前三位的跨度值+上期前三位的跨度值，该方法是和平头，不适合翻倍。

5、第三个技巧：杀一跨度值，比如我们准备买205628期，上期205627开桨结果是5643201879，期数“8”在205627期开桨是第8位，上后数三位既978，跨度值为9-7=2,205628就杀2。

四、凯利公式简单理解

1、公式中分子的bp– q代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。

2、赢面还要除以“b”才是投注资金比例。也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。

下面三个正期望值的游戏，你看看选哪个：

1.“小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp– q=5*20%– 80%= 20%

2.“中博中”：胜率60%，1赔1。bp– q= 1*60%-40%= 20%

3.“大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp– q= 0.5*80%– 20%= 20%

五、什么是凯利公式

第1招：同期5、1号码相减

方法：用上期飞艇号码第5位减去第1位得出的数就是下期的胆码。

例如：去年飞艇第47期开出：06、08、11、15、21、22+16，用第5位21减去第1位6等于15，故选15为胆码，结果第48期真的开出：03、07、11、15、17、31+01，我们再用17-3=14，定14为胆码，结果第49期飞艇果然开出：09、12、14、20、30、31+06，我们又中胆码!我们继续用30-09=21，因此定21为胆码，结果第50期真的开出：13、21、24、29、30、32+04……例子实在太多了，恕不一一列举!

第2招：同期1、3号码相加

方法：即用上期红号第1位与第3位相加得出的数即为下期的胆码。

例如：今年第56期开出：04、09、10、18、29、32+08，用4+10=14，故选14为下期的胆码，结果第57期开出：05、07、10、14、17、25+11，我们选对胆码!再继续用5+10=15，因此选15为下期的胆码，结果第58期果然开出：05、08、10、15、23、26+09，我们又中胆码!

第3招：两期1位号码相加

方法：根据上两期中奖号码来选胆，即用上两期红号的第1位数相加得出的数就是下期的胆码。

例如：第68期开出：06、11、18、20、25、30+05;第69期开出：03、05、12、18、21、23+02;用两期第1位数相加，即6+3=9，故9为胆码，结果第70期真的开出：01、02、09、10、21、31+10，我们选对胆码!再用3+1=4，定4为下期胆码，结果第71期开出：04、05、23、26、31、32+06，胆码正确。

凯利公式的推导过程

凯利公式的推导过程如下：

设定基础参数：

资本金设定为1。成功概率为p，收益为+W。失败概率为q，收益为L。目标是求解最优投入比例x，以在累积n次后使总资产收益最大化。构建期望收益率函数：

基于末态资产和递推关系，构建目标函数f。通过合并胜利与失败的局数，得到an=a0*^S^F，其中S为胜利次数，F为失败次数。进一步定义平均每次收益率为r，期望收益率函数f=^。由于在大量重复实验下，S近似于p*n，F近似于q*n，因此得出f=^p^q。求解最优投入比例x：

通过求解目标函数f的极值，即令f’=0。经过一系列计算，得到最优投入比例x=/。若将赔率b定义为W/L，则x可化简为x=/L。特别地，当L=1时，x=pq/b，此即为凯利公式。举例说明：

若投资项目有70%概率翻倍，30%概率清零，则赔率b=1。最优策略投入比例是x=0.70.3⁄1=0.4。若有100万元资本金，应投入40万元以达到最优。此时期望收益率为f=^0.7^0.3=1.086。通过上述推导过程，可以看出凯利公式是在给定成功概率、失败概率、收益和亏损的基础上，通过最大化期望收益率来求解最优投入比例的一种数学方法。

凯利公式为0和凯利公式是什么的内容到此结束，感谢您的阅读，期待下次与您分享更多内容！